Lengte

Meting was belangrik sedert die mens van die nomadiese leefstyl afkomstig was en boumateriaal begin gebruik het, grond beset en met bure handel gedryf het. Namate die handel tussen verskillende plekke toegeneem het, het die behoefte aan standaardeenhede toegeneem. En later, namate die samelewing meer tegnologies georiënteerd geraak het, is baie hoër akkuraatheid van meting nodig in 'n toenemend uiteenlopende stel velde, van mikro-elektronika tot interplanetêre reekse. ^[3]

Onder Einstein se spesiale relatiwiteit kan lengte nie meer in alle verwysingsraamwerke as konstant beskou word nie . Dus is 'n liniaal wat in een verwysingsraamwerk een meter lank is, nie een meter lank in 'n verwysingsraamwerk wat relatief tot die eerste raam beweeg nie. Dit beteken dat die lengte van 'n voorwerp afhang van die snelheid van die waarnemer.

Euklidiese meetkunde

In die Euklidiese meetkunde word lengte volgens reguit lyne gemeet, tensy anders aangedui, en verwys na segmente daarop. Die stelling van Pythagoras oor die lengte van die sye van 'n regte driehoek is een van die vele toepassings in die Euklidiese meetkunde. Lengte kan ook langs ander vorms van krommes gemeet word en word booglengte genoem .

In 'n driehoek word die lengte van 'n hoogte , 'n lynsegment getrek vanaf 'n hoekpunt loodreg op die kant wat nie deur die hoekpunt gaan nie (die basis van die driehoek genoem), die hoogte van die driehoek genoem.

Die oppervlakte van 'n reghoek word gedefinieer as lengte × breedte van die reghoek. As 'n lang dun reghoek op sy kort kant staan, kan die oppervlakte ook beskryf word as die hoogte × breedte.

Die volume van 'n soliede reghoekige kis (soos 'n houtplank ) word dikwels beskryf as lengte × hoogte × diepte.

Die omtrek van 'n veelhoek is die som van die lengtes van sy sye .

Die omtrek van 'n sirkelvormige skyf is die lengte van die grens ('n sirkel ) van die skyf.

Ander meetkunde

In ander meetkunde kan lengte gemeet word op moontlik geboë paaie, wat geodesika genoem word . Die Riemanniaanse meetkunde wat in die algemene relatiwiteit gebruik word, is 'n voorbeeld van so 'n meetkunde. In sferiese meetkunde word lengte langs die groot sirkels op die sfeer gemeet en die afstand tussen twee punte op die sfeer is die korter van die twee lengtes op die groot sirkel, wat deur die vlak deur die twee punte en die middelpunt van die bol.

Grafiese teorie

In 'n ongeweegde grafiek is die lengte van 'n siklus , pad of loop die aantal rande wat dit gebruik. ^[4] In 'n geweegde grafiek kan dit die som wees van die gewigte van die rande wat dit gebruik. ^[5]

Lengte word gebruik om die kortste pad , omtrek (kortste sikluslengte) en langste pad tussen twee hoekpunte in 'n grafiek te definieer .

Meet teorie

In meetteorie word lengte meestal veralgemeen tot algemene stelle ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}$via die Lebesgue-maatreël . In die eendimensionele geval word die Lebesgue-buitenste maat van 'n versameling gedefinieer in terme van die lengtes van oop tussenposes. Konkreet word die lengte van 'n oop interval eers gedefinieer as

${\ displaystyle \ ell (\ {x \ in \ mathbb {R} \ mid a$

sodat die Lebesgue buitenste maat ${\ displaystyle \ mu ^ {*} (E)}$ van 'n algemene stel ${\ displaystyle E}$kan dan gedefinieer word as ^[6]

${\ displaystyle \ mu ^ {*} (E) = \ inf \ left \ {\ sum _ {k} \ ell (I_ {k}): I_ {k} {\ text {is 'n reeks oop intervalle sodat }} E \ subseteq \ bigcup _ {k} I_ {k} \ right \}.}$

In die fisiese wetenskappe en ingenieurswese, wanneer 'n mens praat van eenhede van lengte , die woord lengte is sinoniem met afstand . Daar is verskillende eenhede wat gebruik word om lengte te meet . Histories kan lengte-eenhede afgelei word van die lengtes van menslike liggaamsdele, die afstand wat in 'n aantal treë afgelê is, die afstand tussen landmerke of plekke op die aarde, of willekeurig oor die lengte van een of ander algemene voorwerp.

In die Internasionale Eenheidstelsel (SI) is die basiseenheid van die lengte die meter (simbool, m) en word dit nou gedefinieer in terme van die snelheid van die lig (ongeveer 300 miljoen meter per sekonde ). Die millimeter (mm), sentimeter (cm) en die kilometer (km), afgelei van die meter, word ook algemeen gebruik. In Amerikaanse gebruiklike eenhede , die Engelse of Imperiale stelsel van eenhede , is die lengte- eenhede wat gewoonlik gebruik word, die duim (in), die voet (ft), die tuin (yd) en die myl (mi). Die lengte-eenheid wat gebruik word in die navigasie is die seemyl (nmi). ^[7]

Eenhede wat gebruik word om afstande in die uitgestrekte ruimte aan te dui, soos in die sterrekunde , is baie langer as dié wat gewoonlik op die aarde (meter of sentimeter) gebruik word en bevat die astronomiese eenheid (au), die ligjaar en die parsec (pc).

Eenhede wat gebruik word om sub-atoomafstande aan te dui, soos in kernfisika , is baie kleiner as die sentimeter. Voorbeelde hiervan is die dalton en die fermi .

• Omskakeling van eenhede
• Humoristiese lengte-eenhede
• Lengte meting
• Metrieke stelsel
• Metrieke eenhede
• Orde van grootte (lengte)
• Wederkerige lengte