Intensiewe en uitgebreide eiendomme

'N Intensiewe eiendom is 'n fisiese hoeveelheid waarvan die waarde nie afhang van die hoeveelheid stof waarvoor dit gemeet word nie. Die temperatuur van 'n stelsel in termiese ewewig is byvoorbeeld dieselfde as die temperatuur van enige deel daarvan. As die stelsel gedeel word deur 'n muur wat deurlaatbaar is vir hitte of materie, is die temperatuur van elke substelsel identies; as 'n stelsel gedeel word deur 'n muur wat ondeurdringbaar is vir hitte en materie, dan kan die substelsels verskillende temperature hê. Net so vir die digtheid van 'n homogene stelsel; as die stelsel in die helfte verdeel word, word die uitgebreide eienskappe, soos die massa en die volume, elk in die helfte verdeel, en die intensiewe eienskap, die digtheid, bly dieselfde in elke substelsel. Daarbenewens is die kookpunt van 'n stof nog 'n voorbeeld van 'n intensiewe eiendom. Die kookpunt van water is byvoorbeeld 100 ° C by 'n druk van een atmosfeer , wat waar bly ongeag die hoeveelheid.

Die onderskeid tussen intensiewe en uitgebreide eienskappe het teoretiese gebruike. In termodinamika word die toestand van 'n eenvoudige saamdrukbare stelsel byvoorbeeld volledig gespesifiseer deur twee onafhanklike, intensiewe eienskappe, tesame met een uitgebreide eienskap, soos massa. Ander intensiewe eienskappe is afgelei van die twee intensiewe veranderlikes.

Voorbeelde

Voorbeelde van intensiewe eienskappe sluit in: ^{[3] [5] [4]}

Kyk na die lys van materiale-eienskappe vir 'n meer volledige lys wat spesifiek betrekking het op materiale.

'N Uitgebreide eienskap is 'n fisiese hoeveelheid waarvan die waarde eweredig is aan die grootte van die stelsel wat dit beskryf, of met die hoeveelheid materie in die stelsel. Die massa van 'n monster is byvoorbeeld 'n groot hoeveelheid; dit hang af van die hoeveelheid stof. Die verwante intensiewe hoeveelheid is die digtheid wat onafhanklik is van die hoeveelheid. Die digtheid van water is ongeveer 1 g / ml, of u nou 'n druppel water of 'n swembad oorweeg, maar in beide gevalle verskil die massa.

Om een ​​uitgebreide eiendom deur 'n ander uitgebreide eiendom te verdeel, gee gewoonlik 'n intensiewe waarde — byvoorbeeld: massa (ekstensief) gedeel deur volume (ekstensief) gee digtheid (intensief).

Voorbeelde

Voorbeelde van uitgebreide eiendomme sluit in: ^{[3] [5] [4]}

In termodinamika meet sommige uitgebreide hoeveelhede hoeveelhede wat in 'n termodinamiese proses van oordrag bewaar word. Dit word oor 'n muur tussen twee termodinamiese stelsels, of substelsels, oorgedra. Soorte materiaal kan byvoorbeeld deur 'n semipermeabele membraan oorgedra word. Net so kan volume beskou word as oorgedra in 'n proses waarin die muur tussen twee stelsels beweeg, wat die volume van een verhoog en die van die ander met gelyke hoeveelhede verminder.

Aan die ander kant meet sommige uitgebreide hoeveelhede hoeveelhede wat nie in 'n termodinamiese proses van oordrag tussen 'n stelsel en sy omgewing bewaar word nie. In 'n termodinamiese proses waarin 'n hoeveelheid energie as warmte van die omgewing in of uit 'n stelsel oorgedra word, neem 'n ooreenstemmende hoeveelheid entropie in die stelsel onderskeidelik toe of af, maar in die algemeen nie in dieselfde hoeveelheid as in die omgewing. 'N Verandering van die hoeveelheid elektriese polarisasie in 'n stelsel word ook nie noodwendig gekoppel aan 'n ooreenstemmende verandering in elektriese polarisasie in die omgewing nie.

In 'n termodinamiese stelsel word oordragte van uitgebreide hoeveelhede geassosieer met veranderinge in onderskeie spesifieke intensiewe hoeveelhede. Byvoorbeeld, 'n volume-oordrag hou verband met 'n verandering in druk. 'N Entropieverandering word geassosieer met 'n temperatuurverandering. 'N Verandering van die hoeveelheid elektriese polarisasie word geassosieer met 'n elektriese veldverandering. Die uitgebreide hoeveelhede wat oorgedra word, en hul gepaardgaande intensiewe hoeveelhede, het afmetings wat vermenigvuldig met die afmetings van energie. Die twee lede van sulke spesifieke pare is onderling vervoeg. Die een, maar nie albei nie, van 'n gekoppelde paar kan opgestel word as 'n onafhanklike toestandveranderlike van 'n termodinamiese stelsel. Konjugate-opstellings word geassosieer deur Legendre-transformasies .

Die verhouding tussen twee uitgebreide eienskappe van dieselfde voorwerp of stelsel is 'n intensiewe eienskap. Die verhouding van massa en volume van 'n voorwerp, wat twee uitgebreide eienskappe is, is digtheid, wat 'n intensiewe eienskap is. ^[8]

Meer algemeen kan eienskappe gekombineer word om nuwe eienskappe te gee, wat afgeleide of saamgestelde eienskappe genoem kan word. Die basishoeveelhede ^[9] massa en volume kan byvoorbeeld gekombineer word om die afgeleide hoeveelheid ^[10] digtheid te gee. Hierdie saamgestelde eienskappe kan soms ook as intensief of uitgebreid geklassifiseer word. Veronderstel 'n saamgestelde eienskap${\ displaystyle F}$ is 'n funksie van 'n stel intensiewe eienskappe ${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$ en 'n stel uitgebreide eiendomme ${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$, wat getoon kan word as ${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \})}$. As die grootte van die stelsel deur een of ander skaalfaktor verander word,${\ displaystyle \ lambda}$, slegs die uitgebreide eiendomme sal verander, aangesien intensiewe eiendomme onafhanklik is van die grootte van die stelsel. Die skaalstelsel kan dus voorgestel word as${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \})}$.

Intensiewe eienskappe is onafhanklik van die grootte van die stelsel, dus is die eienskap F 'n intensiewe eienskap as dit vir alle waardes van die skaalfaktor is, ${\ displaystyle \ lambda}$,

${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \}) = F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,}$

(Dit is gelykstaande aan die feit dat intensiewe saamgestelde eienskappe homogene funksies van graad 0 is t.o.v.${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$.)

Dit volg byvoorbeeld dat die verhouding tussen twee uitgebreide eiendomme 'n intensiewe eiendom is. Ter illustrasie, beskou 'n stelsel met 'n sekere massa,${\ displaystyle m}$, en volume, ${\ displaystyle V}$. Die digtheid,${\ displaystyle \ rho}$ is gelyk aan massa (ekstensief) gedeel deur volume (ekstensief): ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$. As die stelsel volgens die faktor geskaal word${\ displaystyle \ lambda}$, dan word die massa en volume ${\ displaystyle \ lambda m}$ en ${\ displaystyle \ lambda V}$, en die digtheid word ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ lambda m} {\ lambda V}}}$; Die twee${\ displaystyle \ lambda}$s kanselleer, sodat dit wiskundig geskryf kan word as ${\ displaystyle \ rho (\ lambda m, \ lambda V) = \ rho (m, V)}$, wat analoog is aan die vergelyking vir ${\ displaystyle F}$ hierbo.

Die eiendom ${\ displaystyle F}$ is 'n uitgebreide eiendom as dit vir almal is ${\ displaystyle \ lambda}$,

${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \}) = \ lambda F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \ ,}$

(Dit is gelykstaande aan die feit dat ekstensiewe saamgestelde eienskappe homogene funksies van graad 1 is t.o.v.${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$.) Dit volg uit die homogene funksiestelling van Euler dat

${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}) = \ som _ {j} A_ {j} \ links ({\ frac {\ gedeeltelik F} {\ gedeeltelik A_ { j}}} \ regs),}$

waar die gedeeltelike afgeleide geneem word met alle parameters konstant behalwe${\ displaystyle A_ {j}}$. ^[11] Hierdie laaste vergelyking kan gebruik word om termodinamiese verwantskappe af te lei.

Spesifieke eienskappe

'N Spesifieke eiendom is die intensiewe eiendom wat verkry word deur 'n uitgebreide eiendom van 'n stelsel deur sy massa te deel. Hittevermoë is byvoorbeeld 'n uitgebreide eienskap van 'n stelsel. Verdeel hitte kapasiteit,${\ displaystyle C_ {p}}$, volgens die massa van die stelsel die spesifieke hittevermoë gee, ${\ displaystyle c_ {p}}$, wat 'n intensiewe eiendom is. Wanneer die uitgebreide eiendom deur 'n hoofletter voorgestel word, word die simbool vir die ooreenstemmende intensiewe eiendom gewoonlik deur 'n kleinletter voorgestel. Algemene voorbeelde word in die onderstaande tabel gegee. ^[3]

* Spesifieke volume is die resiprook van digtheid .

As die hoeveelheid stof in mol bepaal kan word, kan elk van hierdie termodinamiese eienskappe op molêre basis uitgedruk word, en hul naam kan gekwalifiseer word met die byvoeglike naamwoord molêre , wat terme soos molêre volume, molêre interne energie, molêre entalpie, en molêre entropie. Die simbool vir molêre hoeveelhede kan aangedui word deur 'n subteken "m" by die ooreenstemmende uitgebreide eiendom te voeg. Molêre entalpie is byvoorbeeld${\ displaystyle H _ {\ mathrm {m}}}$. ^[3] Molêre Gibbs-vrye energie word gewoonlik chemiese potensiaal genoem , gesimboliseer deur${\ displaystyle \ mu}$, veral wanneer 'n gedeeltelike molêre Gibbs-vrye energie bespreek word ${\ displaystyle \ mu _ {i}}$ vir 'n komponent ${\ displaystyle i}$ in 'n mengsel.

Vir die karakterisering van stowwe of reaksies rapporteer tabelle gewoonlik die molêre eienskappe wat na 'n standaardtoestand verwys word . In daardie geval 'n addisionele opskrif${\ displaystyle ^ {\ circ}}$word by die simbool gevoeg. Voorbeelde:

• ${\ displaystyle V _ {\ mathrm {m}} ^ {\ circ}}$= 22,41 L / mol is die molvolume van 'n ideale gas onder standaardtoestande vir temperatuur en druk .
• ${\ displaystyle C_ {P, \ mathrm {m}} ^ {\ circ}}$ is die standaard molêre hittevermoë van 'n stof by konstante druk.
• ${\ displaystyle \ mathrm {\ Delta} _ {\ mathrm {r}} H _ {\ mathrm {m}} ^ {\ circ}}$ is die standaard-entalpie-variasie van 'n reaksie (met subgevalle: formasie-entalpie, verbrandingsentalpie ...).
• ${\ displaystyle E ^ {\ circ}}$is die standaard reduksiepotensiaal van 'n redoks-paar , dws Gibbs energie oor lading, wat gemeet word in volt = J / C.

Die algemene geldigheid van die verdeling van fisiese eienskappe in uitgebreide en intensiewe soorte is in die loop van die wetenskap aangespreek. ^[12] Redlich het opgemerk dat, alhoewel fisiese eienskappe en veral termodinamiese eienskappe die gemaklikste as intensief of ekstensief gedefinieer word, hierdie twee kategorieë nie allesomvattend is nie, en dat sommige goed gedefinieerde fisiese eienskappe aan geen van die definisies voldoen nie. ^[4] Redlich bied ook voorbeelde van wiskundige funksies wat die streng toevoegingsverhouding vir uitgebreide stelsels verander, soos die vierkants- of vierkantswortel van die volume, wat in sommige kontekste kan voorkom, alhoewel dit selde gebruik word. ^[4]

Ander stelsels, waarvoor standaarddefinisies nie 'n eenvoudige antwoord bied nie, is stelsels waarin die substelsels op mekaar inwerk. Redlich het daarop gewys dat die toekenning van sommige eiendomme as intensief of uitgebreid kan afhang van die manier waarop substelsels gerangskik is. As twee identiese galvaniese selle byvoorbeeld parallel verbind word , is die spanning van die stelsel gelyk aan die spanning van elke sel, terwyl die elektriese lading wat oorgedra word (of die elektriese stroom ) uitgebreid is. As dieselfde selle egter in serie gekoppel word , word die lading intensief en die spanning ekstensief. ^[4] Die IUPAC-definisies oorweeg nie sulke gevalle nie. ^[3]

Sommige intensiewe eienskappe is nie van toepassing op baie klein groottes nie. Viskositeit is byvoorbeeld 'n makroskopiese hoeveelheid en is nie relevant vir uiters klein stelsels nie. Net so is kleur op baie klein skaal nie onafhanklik van grootte nie, soos getoon deur kwantumpunte , waarvan die kleur afhang van die grootte van die "punt".