Frekwensie

'N Slinger met 'n periode van 2,8 s en 'n frekwensie van 0,36  Hz

Vir sikliese verskynsels soos ossillasies , golwe of vir voorbeelde van eenvoudige harmoniese beweging , word die term frekwensie gedefinieer as die aantal siklusse of vibrasies per tydseenheid. Die konvensionele simbool vir frekwensie is f ; die Griekse brief${\ displaystyle \ nu}$( nu ) word ook gebruik. ^[3] Die tydperk ${\ displaystyle T}$is die tyd wat dit neem om een ​​siklus van 'n ossillasie te voltooi. ^{[noot 1]} Die verband tussen die frekwensie en die periode word gegee deur die vergelyking: ^[5]

${\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}.}$

Die term temporale frekwensie word gebruik om te beklemtoon dat die frekwensie gekenmerk word deur die aantal voorkoms van 'n herhalende gebeurtenis per eenheidseenheid, en nie eenheidsafstand nie.

Die SI-afgeleide eenheid van frekwensie is die hertz (Hz), ^[5] vernoem na die Duitse natuurkundige Heinrich Hertz deur die Internasionale Elektrotegniese Kommissie in 1930. Dit is in 1960 deur die CGPM (Conférence générale des poids et mesures) aangeneem , wat amptelik vervang is die vorige naam, " siklusse per sekonde " (cps). Die SI- eenheid vir die periode, soos vir alle tydmetings, is die tweede . ^{[6] '} n Tradisionele meeteenheid wat gebruik word met roterende meganiese toestelle is omwentelings per minuut , afgekort r / min of rpm. 60 rpm is gelyk aan een hertz. ^[7]

Windgegenereerde golwe word beskryf in terme van hul periode eerder as frekwensie. ^[8]

Gerieflikheidshalwe word langer en stadiger golwe, soos oseaanoppervlakgolwe , eerder deur golftydperk as frekwensie beskryf. Kort en vinnige golwe, soos klank en radio, word gewoonlik beskryf deur die frekwensie daarvan in plaas van die periode. Hierdie algemene omskakelings word hieronder gelys:

Diagram van die verband tussen die verskillende soorte frekwensie en ander golfeienskappe.

• Hoekfrekwensie , gewoonlik aangedui met die Griekse letter ω (omega) , word gedefinieer as die tempo van verandering van hoekverplasing (tydens rotasie), θ (theta) , of die tempo van verandering van die fase van 'n sinusvormige golfvorm (veral in ossillasies en golwe), of as die tempo van verandering van die argument tot die sinusfunksie :
  $${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t) \ right) = \ sin (\ omega t) = \ sin (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$$

  
  $${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}$$

  
  Hoekfrekwensie word gewoonlik gemeet in radiale per sekonde (rad / s), maar vir diskrete tydseine kan dit ook uitgedruk word as radiale per steekproefinterval , wat 'n dimensielose hoeveelheid is . Hoekfrekwensie (in radiale) is groter as gewone frekwensie (in Hz) met 'n faktor van 2π.
• Ruimtelike frekwensie is analoog aan tydelike frekwensie, maar die tydas word vervang deur een of meer ruimtelike verplasingsasse, byvoorbeeld:
  $${\ displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t, x) \ right) = \ sin (\ omega t + kx)}$$

  
  $${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}$$

  
  Golwe-getal , k , is die ruimtelike frekwensie-analoog van hoek temporale frekwensie en word gemeet in radiale per meter . In die geval van meer as een ruimtelike dimensie is golfgetal 'n vektorgrootte .

Vir periodieke golwe in nie- dispersiewe media (dit wil sê media waarin die golfspoed onafhanklik van frekwensie is), het frekwensie 'n omgekeerde verhouding tot die golflengte , λ ( lambda ). Selfs in verspreidingsmedia is die frekwensie f van 'n sinusvormige golf gelyk aan die fasesnelheid v van die golf gedeel deur die golflengte λ van die golf:

${\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}.}$

In die spesiale geval van elektromagnetiese golwe wat deur 'n vakuum beweeg , dan is v = c , waar c die spoed van lig in 'n vakuum is, en hierdie uitdrukking word:

${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}.}$

Wanneer golwe van 'n monochrome bron van een medium na 'n ander beweeg, bly hul frekwensie dieselfde - slegs hul golflengte en spoedverandering .

Meting van frekwensie kan op die volgende maniere gedoen word,

Tel

Die berekening van die frekwensie van 'n herhalende gebeurtenis word bereik deur die aantal kere wat die gebeurtenis binne 'n spesifieke periode plaasvind te tel, en dan die telling deur die lengte van die tydperk te deel. As 71 gebeure binne 15 sekondes voorkom, is die frekwensie byvoorbeeld:

${\ displaystyle f = {\ frac {71} {15 \, {\ text {s}}}} \ ongeveer 4.73 \, {\ text {Hz}}}$

As die aantal tellings nie baie groot is nie, is dit akkurater om die tydsinterval vir 'n voorafbepaalde aantal gebeurtenisse te meet, eerder as die aantal gebeurtenisse binne 'n bepaalde tyd. ^[9] Laasgenoemde metode lei 'n ewekansige fout in die telling tussen nul en een telling, dus gemiddeld 'n halwe telling. Dit word gating error genoem en veroorsaak 'n gemiddelde fout in die berekende frekwensie van${\ textstyle \ Delta f = {\ frac {1} {2T_ {m}}}}$, of 'n breukfout van ${\ textstyle {\ frac {\ Delta f} {f}} = {\ frac {1} {2fT_ {m}}}}$ waar ${\ displaystyle T}$ is die tydsinterval en ${\ displaystyle f}$is die gemete frekwensie. Hierdie fout neem af met frekwensie, dus is dit gewoonlik 'n probleem by lae frekwensies waar die aantal tellings N klein is.

'N Resonante-riet frekwensiemeter, 'n verouderde toestel wat van ongeveer 1900 tot die 1940's gebruik is om die frekwensie van wisselstroom te meet. Dit bestaan ​​uit 'n metaalstrook met riete van gegradeerde lengtes wat deur 'n elektromagneet gevibreer word . Wanneer die onbekende frekwensie is van toepassing op die elektromagneet, die riet wat resonante sal op daardie frekwensie vibreer met 'n groot amplitude, sigbaar langs die skaal.

Stroboscoop

'N Ouer metode om die frekwensie van roterende of vibrerende voorwerpe te meet, is die gebruik van 'n stroboscoop . Dit is 'n intense, herhalende flikkerlig ( stroboskoplig ) waarvan die frekwensie met 'n gekalibreerde tydskakeling aangepas kan word. Die stroboskoplig is gerig op die draaiende voorwerp en die frekwensie word op en af ​​aangepas. Wanneer die frekwensie van die strobe gelyk is aan die frekwensie van die draaiende of trillende voorwerp, voltooi die voorwerp een siklus van oscillasie en keer dit terug na sy oorspronklike posisie tussen die flitse van die lig, dus wanneer dit deur die strobe verlig word, lyk dit asof die voorwerp stilstaan. Dan kan die frekwensie gelees word vanaf die gekalibreerde uitlees op die stroboscoop. Die nadeel van hierdie metode is dat 'n voorwerp wat met 'n integrale veelvoud van die stroffrekwensie draai ook stilstaan.

Frekwensieteller

Moderne frekwensie teller

Hoër frekwensies word gewoonlik met 'n frekwensieteller gemeet . Dit is 'n elektroniese instrument wat die frekwensie van 'n toegepaste herhalende elektroniese sein meet en die resultaat in hertz op 'n digitale skerm vertoon . Dit gebruik digitale logika om die aantal siklusse te tel gedurende 'n tydsinterval wat bepaal word deur 'n presiese kwartstydbasis . Sikliese prosesse wat nie elektries is nie, soos die rotasiesnelheid van 'n as, meganiese trillings of klankgolwe , kan deur transducers in 'n herhalende elektroniese sein omgeskakel word en die sein word op 'n frekwensieteller toegepas. Met ingang van 2018 kan frekwensietellers die bereik tot ongeveer 100 GHz beslaan. Dit verteenwoordig die limiet van direkte telmetodes; frekwensies hierbo moet met indirekte metodes gemeet word.

Heterodyne metodes

Buiten die reeks frekwensietellers word frekwensies van elektromagnetiese seine indirek gemeet met behulp van heterodieëning ( frekwensie-omskakeling ). 'N Verwysings sein van 'n bekende frekwensie naby die onbekende frekwensie word gemeng met die onbekende frekwensie in 'n nie-lineêre mengtoestel soos 'n diode . Dit skep 'n heterodyne- of 'beat'-sein teen die verskil tussen die twee frekwensies. As die twee seine naby mekaar is in frekwensie, is die heterodyn laag genoeg om deur 'n frekwensieteller gemeet te word. Hierdie proses meet slegs die verskil tussen die onbekende frekwensie en die verwysingsfrekwensie. Om hoër frekwensies te bereik, kan verskillende stadiums van heterodieë gebruik word. Huidige navorsing het hierdie metode uitgebrei na infrarooi- en ligfrekwensies ( optiese heterodynopsporing ).

Lig

Volledige spektrum van elektromagnetiese straling met die sigbare gedeelte uitgelig

Sigbare lig is 'n elektromagnetiese golf wat bestaan ​​uit ossillerende elektriese en magnetiese velde wat deur die ruimte beweeg. Die frekwensie van die golf bepaal die kleur daarvan: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) is rooi lig, 800 THz (8 × 10 ¹⁴  Hz ) is violet lig, en tussen hierdie (tussen 400 en 800 THz) is al die ander kleure van die sigbare spektrum . 'N Elektromagnetiese golf met 'n frekwensie van minder as4 × 10 ¹⁴  Hz sal onsigbaar wees vir die menslike oog; sulke golwe word infrarooi (IR) bestraling genoem. By nog laer frekwensies word die golf 'n mikrogolfoond genoem , en teen nog laer frekwensies word dit 'n radiogolf genoem . Net so 'n elektromagnetiese golf met 'n frekwensie hoër as8 × 10 ¹⁴  Hz sal ook vir die menslike oog onsigbaar wees; sulke golwe word ultraviolet (UV) bestraling genoem. Selfs hoër frekwensie golwe word X-strale genoem , en hoër is gammastrale .

Al hierdie golwe, van die radiogolwe met die laagste frekwensie tot die gammastralings met die hoogste frekwensie, is fundamenteel dieselfde en word almal elektromagnetiese straling genoem . Hulle beweeg almal deur 'n vakuum teen dieselfde snelheid (die snelheid van die lig), wat hulle golflengtes gee, omgekeerd eweredig aan hul frekwensies.

${\ displaystyle \ displaystyle c = f \ lambda}$

waar c die snelheid van die lig is ( c in 'n vakuum of minder in ander media), f die frekwensie is en λ die golflengte is.

In verspreidingsmedia , soos glas, hang die snelheid ietwat af van frekwensie, dus is die golflengte nie heeltemal omgekeerd eweredig aan frekwensie nie.

Klank

Die klankgolfspektrum , met 'n rowwe gids vir sommige toepassings

Klank versprei as meganiese vibrasiegolwe van druk en verplasing, in lug of ander stowwe. ^[10] Oor die algemeen bepaal frekwensiekomponente van 'n klank sy "kleur", sy kleur . As u praat oor die frekwensie (in enkelvoud) van 'n klank, beteken dit die eienskap wat die toonhoogte die meeste bepaal . ^[11]

Die frekwensies wat 'n oor hoor, is beperk tot 'n spesifieke reeks frekwensies . Die hoorbare frekwensiebereik vir mense word gewoonlik tussen 20 Hz en 20 000 Hz (20 kHz) gegee, alhoewel die hoë frekwensie beperk word met ouderdom. Ander spesies het verskillende gehoorreekse. Sommige honderasse kan byvoorbeeld vibrasies tot 60 000 Hz waarneem. ^[12]

In baie media, soos lug, is die spoed van die klank ongeveer onafhanklik van die frekwensie, dus is die golflengte van die klankgolwe (afstand tussen herhalings) ongeveer omgekeerd eweredig aan die frekwensie.

Lynstroom

In Europa , Afrika , Australië , Suid- Suid-Amerika , die grootste deel van Asië en Rusland is die frekwensie van die wisselstroom in huishoudelike elektriese afsetpunte 50 Hz (naby die toon G), terwyl die frekwensie in Noord-Amerika en Noord-Amerika die wisselstroom in huishoudelike elektriese afsetpunte is 60 Hz (tussen die toon B ♭ en B; dit wil sê 'n klein derde bo die Europese frekwensie). Die frekwensie van die ' neurie ' in 'n klankopname kan aantoon waar die opname gemaak is, in lande wat 'n Europese of 'n Amerikaanse roosterfrekwensie gebruik.

Periodieke frekwensie is die tempo van voorkoms of voorkoms van nie- sikliese verskynsels, insluitend ewekansige prosesse soos radioaktiewe verval . Dit word uitgedruk in meeteenhede van wederkerige sekondes (s ⁻¹ ) ^[13] of, in die geval van radioaktiwiteit, wikkel dit . ^[14]

Dit word gedefinieer as 'n verhouding , f = N / T , met die aantal kere wat 'n gebeurtenis plaasgevind het ( N ) gedurende 'n gegewe tydsduur ( T ); dit is 'n fisiese hoeveelheid van die tydelike tempo .

• Davies, A. (1997). Handboek van toestandmonitering: tegnieke en metodologie . New York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
• Serway, Raymond A .; Faughn, Jerry S. (1989). Kollege-fisika . Londen: Thomson / Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5.
• Young, Ian R. (1999). Windgegenereerde oseaan golwe . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2.

• Giancoli, DC (1988). Fisika vir wetenskaplikes en ingenieurs (2de uitg.). Prentice-saal. ISBN 978-0-13-669201-0.

• Omskakeling: frekwensie na golflengte en terug
• Omskakeling: periode, siklus duur, periodieke tyd tot frekwensie
• Toetsenbordfrekwensies = benoeming van notas - Die Engelse en Amerikaanse stelsel teenoor die Duitse stelsel
• Onderrigbron vir klank, insluitend frekwensie, vir 14-16 jr
• Omskakeling: Weston Frequency Meter
• 'N Eenvoudige handleiding oor hoe om 'n frekwensiemeter te bou
• Frekwensie - diracdelta.co.uk - JavaScript- berekening.
• 'N Frekwensiegenerator met klank, nuttig vir gehoortoetse