Klassieke meganika

Die ontleding van projektielbeweging maak deel uit van die klassieke meganika.

Hierna word die basiese konsepte van klassieke meganika bekendgestel. Vir die eenvoud modelleer dit werklike voorwerpe as puntdeeltjies (voorwerpe met 'n weglaatbare grootte). Die beweging van 'n puntdeeltjie word gekenmerk deur 'n klein aantal parameters : sy posisie, massa en die kragte wat daarop toegepas word. Elk van hierdie parameters word om die beurt bespreek.

In werklikheid het die soort voorwerpe wat die klassieke meganika kan beskryf, altyd 'n nie-nul grootte. (Die fisika van baie klein deeltjies, soos die elektron , is meer akkuraat beskryf deur kwantummeganika .) Voorwerpe met nie zero-grootte het meer ingewikkeld gedrag as hipotetiese punt deeltjies, as gevolg van die bykomende grade van vryheid , bv, 'n bofbal blikkie draai terwyl dit beweeg. Die resultate vir puntdeeltjies kan egter gebruik word om sulke voorwerpe te bestudeer deur dit as saamgestelde voorwerpe te behandel, gemaak van 'n groot aantal kollektief-werkende puntdeeltjies. Die massamiddelpunt van 'n saamgestelde voorwerp gedra hom soos 'n puntdeeltjie.

Klassieke meganika gebruik gesonde verstandsbegrippe oor hoe materie en kragte bestaan ​​en interaksie het. Dit veronderstel dat materie en energie bepaalde, kenbare eienskappe het, soos die plek in die ruimte en die spoed. Nie-relatiwistiese meganika neem ook aan dat kragte oombliklik inwerk (sien ook Handeling op afstand ).

Posisie en sy afgeleides

Die posisie van 'n puntdeeltjie word gedefinieër in verhouding tot 'n koördinaatstelsel wat gesentreer is op 'n willekeurige vaste verwysingspunt in die ruimte wat die oorsprong O genoem word . 'N Eenvoudige koördineer stelsel kan die posisie van 'n beskryf deeltjie P met 'n vektor verduidelik met 'n pyl gemerk r dat punte van die oorsprong O tot punt P . Oor die algemeen hoef die puntdeeltjie nie stil te wees in verhouding tot O nie . In gevalle waar P relatief tot O beweeg , word r gedefinieer as 'n funksie van t , tyd . Tydens relatiwiteit voor Einstein (bekend as Galilea-relatiwiteit ) word tyd as absoluut beskou, dws dat die tydsinterval wat waargeneem word tussen 'n gegewe paar gebeure, vir alle waarnemers dieselfde is. ^[3] Benewens die vertroue op absolute tyd , veronderstel die klassieke meganika ook die Euklidiese meetkunde vir die struktuur van die ruimte. ^[4]

Snelheid en spoed

Die snelheid , of die tempo van verandering van verplasing met die tyd, word gedefinieër as die afgeleide van die posisie ten opsigte van tyd:

${\ displaystyle \ mathbf {v} = {\ mathrm {d} \ mathbf {r} \ over \ mathrm {d} t} \, \!}$.

In klassieke meganika is snelhede direk additief en aftrekbaar. As een motor byvoorbeeld teen 60 km / h oos ry en 50 km / h in dieselfde rigting ry, sien die stadiger motor die vinniger motor as 60 - 50 = 10 km / h . Vanuit die perspektief van die vinniger motor beweeg die stadiger motor egter 10 km / h na die weste, dikwels aangedui as -10 km / h, waar die bord die teenoorgestelde rigting aandui. Snelhede is direk toevoegend as vektorhoeveelhede ; dit moet met behulp van vektorontleding hanteer word .

Wiskundig, as die snelheid van die eerste voorwerp in die vorige bespreking aangedui word deur die vektor u = u d en die snelheid van die tweede voorwerp deur die vektor v = v e , waar u die spoed van die eerste voorwerp is, is v die die snelheid van die tweede voorwerp, en d en e is eenheidsvektore in onderskeidelik die bewegingsrigtings van elke voorwerp, dan is die snelheid van die eerste voorwerp soos gesien deur die tweede voorwerp:

${\ displaystyle \ mathbf {u} '= \ mathbf {u} - \ mathbf {v} \ ,.}$

Net so sien die eerste voorwerp die snelheid van die tweede voorwerp as:

${\ displaystyle \ mathbf {v '} = \ mathbf {v} - \ mathbf {u} \ ,.}$

As albei voorwerpe in dieselfde rigting beweeg, kan hierdie vergelyking vereenvoudig word om:

${\ displaystyle \ mathbf {u} '= (uv) \ mathbf {d} \ ,.}$

Of, deur die rigting te ignoreer, kan die verskil slegs in terme van spoed gegee word:

${\ displaystyle u '= uv \ ,.}$

Versnelling

Die versnelling , of tempo van verandering van snelheid, is die afgeleide van die snelheid met betrekking tot tyd (die tweede afgeleide van die posisie ten opsigte van tyd):

${\ displaystyle \ mathbf {a} = {\ mathrm {d} \ mathbf {v} \ over \ mathrm {d} t} = {\ mathrm {d ^ {2}} \ mathbf {r} \ over \ mathrm { d} t ^ {2}}.}$

Versnelling stel die snelheidsverandering oor tyd voor. Snelheid kan in grootte of rigting verander, of beide. Soms word 'n afname in die grootte van snelheid " v " na verwys as vertraging , maar oor die algemeen word na enige verandering in die snelheid oor tyd, insluitend vertraging, bloot aangedui as versnelling.

Verwysingsraamwerke

Terwyl die posisie, snelheid en versnelling van 'n deeltjie met betrekking tot enige waarnemer in enige bewegingstoestand beskryf kan word, aanvaar die klassieke meganika die bestaan ​​van 'n spesiale familie verwysingsraamwerke waarin die meganiese natuurwette 'n relatief eenvoudige vorm aanneem. Hierdie spesiale verwysingsraamwerke word traagheidsraamwerke genoem . 'N Traagheidsraamwerk is 'n geïdealiseerde verwysingsraamwerk waarbinne 'n voorwerp geen eksterne krag het wat daarop inwerk nie. Omdat daar geen eksterne krag daarop inwerk nie, het die voorwerp 'n konstante snelheid; dit wil sê, dit is in rus of in 'n reguit lyn.

'N Sleutelbegrip van traagheidsraamwerke is die metode om dit te identifiseer. Vir praktiese doeleindes word verwysingsraamwerke wat nie versnel ten opsigte van verre sterre nie ('n uiters verre punt), beskou as goeie benaderings tot traagheidsraamwerke. Nie-traagheidsverwysingsraamwerke versnel in verhouding tot 'n bestaande traagheidsraamwerk. Hulle vorm die basis vir Einstein se relatiwiteit. As gevolg van die relatiewe beweging, lyk dit of deeltjies in die nie-traagheidsraamwerk beweeg op maniere wat nie verklaar word deur kragte van bestaande velde in die verwysingsraamwerk nie. Dit blyk dus dat daar ander kragte is wat die bewegingsvergelykings betree slegs as gevolg van die relatiewe versnelling. Daar word na hierdie kragte verwys as fiktiewe magte , traagheidskragte of pseudokragte.

Beskou twee verwysingsraamwerke S en S ' . Vir waarnemers in elk van die verwysingsraamwerke het 'n gebeurtenis ruimtetydkoördinate van ( x , y , z , t ) in raam S en ( x ' , y' , z ' , t' ) in raam S ' . Gestel die tyd word in alle verwysingsraamwerke dieselfde gemeet, en as ons x = x 'nodig het wanneer t = 0 , dan is die verband tussen die ruimtetydkoördinate van dieselfde gebeurtenis waargeneem vanaf die verwysingsraamwerke S' en S , wat beweeg teen 'n relatiewe snelheid van u in die x- rigting is:

${\ displaystyle x '= x-ut \,}$

${\ displaystyle y '= y \,}$

${\ displaystyle z '= z \,}$

${\ displaystyle t '= t \ ,.}$

Hierdie stel formules definieer 'n groepstransformasie bekend as die Galilese transformasie (informeel die Galilese transformasie ). Hierdie groep is 'n beperkende geval van die Poincaré-groep wat in spesiale relatiwiteit gebruik word . Die beperkende geval is van toepassing wanneer die snelheid u baie klein is in vergelyking met c , die snelheid van die lig .

Die transformasies het die volgende gevolge:

• v '= v - u (die snelheid v ' van 'n deeltjie vanuit die perspektief van S 'is stadiger met u as die snelheid v vanuit die perspektief van S )
• a '= a (die versnelling van 'n deeltjie is dieselfde in enige traagheidsverwysingsraamwerk)
• F '= F (die krag op 'n deeltjie is dieselfde in enige traagheidsverwysingsraamwerk)
• die spoed van die lig is nie konstant in die klassieke meganika nie, en die spesiale posisie wat die spoed van die lig in die relativistiese meganika gee, het ook nie 'n eweknie in die klassieke meganika nie.

Vir sommige probleme is dit handig om roterende koördinate (verwysingsraamwerke) te gebruik. Daardeur kan 'n mens 'n kartering by 'n gerieflike traagheidsraamwerk hou, of 'n fiktiewe sentrifugale krag en Coriolis-krag instel .

Forces en die tweede wet van Newton

'N Krag in fisika is enige aksie wat veroorsaak dat die snelheid van 'n voorwerp verander; dit wil sê om te versnel. 'N Krag het sy oorsprong binne 'n veld , soos 'n elektro-statiese veld (veroorsaak deur statiese elektriese ladings), elektromagnetiese veld (veroorsaak deur bewegende ladings) of swaartekragveld (veroorsaak deur massa).

Newton was die eerste wat die verband tussen krag en momentum wiskundig uitgedruk het . Sommige natuurkundiges interpreteer Newton se tweede bewegingswet as 'n definisie van krag en massa, terwyl ander dit as 'n fundamentele postulaat, 'n natuurwet, beskou. ^[5] Beide interpretasies het dieselfde wiskundige gevolge, histories bekend as "Newton's Second Law":

${\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ mathrm {d} \ mathbf {p} \ over \ mathrm {d} t} = {\ mathrm {d} (m \ mathbf {v}) \ over \ mathrm {d } t}.}$

Die hoeveelheid m v word die ( kanonieke ) momentum genoem . Die netto krag op 'n deeltjie is dus gelyk aan die tempo van verandering van die momentum van die deeltjie met die tyd. Aangesien die definisie van versnelling a = d v / d t is , kan die tweede wet in die vereenvoudigde en meer bekende vorm geskryf word:

${\ displaystyle \ mathbf {F} = m \ mathbf {a} \ ,.}$

Solank die krag wat op 'n deeltjie werk, bekend is, is die tweede wet van Newton voldoende om die beweging van 'n deeltjie te beskryf. Sodra onafhanklike verhoudings beskikbaar is vir elke krag wat op 'n deeltjie werk, kan dit vervang word deur Newton se tweede wet om 'n gewone differensiaalvergelyking te kry , wat die bewegingsvergelyking genoem word .

Neem byvoorbeeld aan dat wrywing die enigste krag is wat op die deeltjie werk, en dat dit gemodelleer kan word as 'n funksie van die snelheid van die deeltjie, byvoorbeeld:

${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {\ rm {R}} = - \ lambda \ mathbf {v} \ ,,}$

waar λ 'n positiewe konstante is, verklaar die negatiewe teken dat die krag teenoor die sin van die snelheid is. Dan is die vergelyking van beweging

${\ displaystyle - \ lambda \ mathbf {v} = m \ mathbf {a} = m {\ mathrm {d} \ mathbf {v} \ over \ mathrm {d} t} \ ,.}$

Dit kan geïntegreer word om te verkry

${\ displaystyle \ mathbf {v} = \ mathbf {v} _ {0} e ^ {{- \ lambda t} / {m}}}$

waar v ₀ die beginsnelheid is. Dit beteken dat die snelheid van hierdie deeltjie eksponensieel verlaag tot nul namate die tyd vorder. In hierdie geval is 'n ekwivalente standpunt dat die kinetiese energie van die deeltjie deur wrywing geabsorbeer word (wat dit omskakel na hitte-energie in ooreenstemming met die behoud van energie ), en dat die deeltjie stadiger word. Hierdie uitdrukking kan verder geïntegreer word om die posisie r van die deeltjie as 'n funksie van tyd te verkry.

Belangrike kragte sluit die gravitasiekrag en die Lorentz-krag vir elektromagnetisme in . Daarbenewens kan Newton se derde wet soms gebruik word om die kragte wat op 'n deeltjie inwerk af te lei: as dit bekend is dat deeltjie A 'n krag F uitoefen op 'n ander deeltjie B , volg dit dat B 'n gelyke en teenoorgestelde reaksiekrag moet uitoefen , - F , op 'n . Die sterk vorm van Newton se derde wet vereis dat F en - F volgens die lyn tussen A en B optree , terwyl die swak vorm nie. Illustrasies van die swak vorm van Newton se derde wet word dikwels aangetref vir magnetiese kragte. ^{[ opheldering nodig ]}

Werk en energie

As 'n konstante krag F aangewend word om 'n deeltjie wat 'n verplasing Δ maak r , ^{[nota 2]} die werk wat gedoen is deur die krag word gedefinieer as die skalaarproduk van die krag en verplasing vektore:

${\ displaystyle W = \ mathbf {F} \ cdot \ Delta \ mathbf {r} \ ,.}$

Meer in die algemeen, as die krag wissel afhangende van die posisie as die deeltjie van r ₁ tot r ₂ langs 'n baan C beweeg , word die werk aan die deeltjie gegee deur die lynintegraal

${\ displaystyle W = \ int _ {C} \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {r} \ ,.}$

As die werk wat gedoen word om die deeltjie van r ₁ na r _{2 te} verskuif, dieselfde is, ongeag watter pad ingeslaan word, is die krag na bewering konserwatief . Swaartekrag is 'n konserwatiewe krag, asook die krag as gevolg van 'n geïdealiseerde bron , soos deur Hooke se wet gegee . Die krag as gevolg van wrywing is nie konserwatief nie.

Die kinetiese energie E _k van 'n deeltjie van massa m wat teen snelheid v gegee word deur

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {k}} = {\ tfrac {1} {2}} mv ^ {2} \ ,.}$

Vir uitgebreide voorwerpe wat uit baie deeltjies bestaan, is die kinetiese energie van die saamgestelde liggaam die som van die kinetiese energieë van die deeltjies.

Die arbeid-energiestelling bepaal dat vir 'n deeltjie van konstante massa m , die totale werk W gedoen op die deeltjie as dit beweeg van posisie r ₁ tot r ₂ is gelyk aan die verandering in kinetiese energie E _k van die deeltjie:

${\ displaystyle W = \ Delta E _ {\ mathrm {k}} = E _ {\ mathrm {k_ {2}}} -E _ {\ mathrm {k_ {1}}} = {\ tfrac {1} {2}} m \ links (v_ {2} ^ {\, 2} -v_ {1} ^ {\, 2} \ regs).}$

Konserwatiewe kragte uitgedruk kan word as die gradiënt van 'n skalaar funksie, wat bekend staan as die potensiële energie en aangedui E _p :

${\ displaystyle \ mathbf {F} = - \ mathbf {\ nabla} E _ {\ mathrm {p}} \ ,.}$

As al die kragte wat op 'n deeltjie is konserwatief, en E _p is die totale potensiële energie (wat gedefinieer word as 'n werk van betrokke magte om wedersydse posisies van liggame herrangskik), wat verkry word deur die WHALM potensiaal energie wat ooreenstem met elke krag

${\ displaystyle \ mathbf {F} \ cdot \ Delta \ mathbf {r} = - \ mathbf {\ nabla} E _ {\ mathrm {p}} \ cdot \ Delta \ mathbf {r} = - \ Delta E _ {\ mathrm {p}} \ ,.}$

Die afname in die potensiële energie is gelyk aan die toename in kinetiese energie

${\ displaystyle - \ Delta E _ {\ mathrm {p}} = \ Delta E _ {\ mathrm {k}} \ Rightarrow \ Delta (E _ {\ mathrm {k}} + E _ {\ mathrm {p}}) = 0 \ ,.}$

Hierdie resultaat staan ​​bekend as energiebesparing en stel dat die totale energie ,

${\ displaystyle \ som E = E _ {\ mathrm {k}} + E _ {\ mathrm {p}} \ ,,}$

is konstant in die tyd. Dit is dikwels nuttig, want baie kragte wat gereeld voorkom, is konserwatief.

Buite die wette van Newton

Klassieke meganika beskryf ook die meer komplekse bewegings van uitgebreide nie-puntagtige voorwerpe. Euler se wette bied uitbreidings op die wette van Newton op hierdie gebied. Die begrippe hoekmomentum berus op dieselfde calculus wat gebruik word om eendimensionele beweging te beskryf. Die vuurpylvergelyking brei die begrip tempo van verandering van die momentum van 'n voorwerp uit om die effekte van 'n voorwerp wat 'n massa verloor, in te sluit. (Hierdie veralgemenings / uitbreidings is afgelei van Newton se wette, byvoorbeeld deur 'n vaste liggaam in 'n versameling punte te ontbind.)

Daar is twee belangrike alternatiewe formulerings van klassieke meganika: Lagrangiese meganika en Hamiltoniese meganika . Hierdie en ander moderne formulerings omseil gewoonlik die konsep van 'krag', en verwys eerder na ander fisiese groottes, soos energie, spoed en momentum, om meganiese stelsels in algemene koördinate te beskryf . Dit is basies wiskundige herskrywing van Newton se wette, maar ingewikkelde meganiese probleme is baie makliker op te los in hierdie vorms. Analogie met kwantummeganika is ook meer eksplisiet in die Hamiltonse formalisme.

Die uitdrukkings hierbo vir momentum en kinetiese energie is slegs geldig as daar geen beduidende elektromagnetiese bydrae is nie. In elektromagnetisme breek die tweede wet van Newton vir stroomdraende drade af, tensy 'n mens die bydrae tot die elektromagnetiese veld tot die momentum van die stelsel insluit soos uitgedruk deur die Poynting-vektor gedeel deur c ² , waar c die snelheid van die lig in die vrye ruimte is.

Geldigheidsdomein vir klassieke meganika

Baie takke van klassieke meganika is vereenvoudigings of benaderings van akkurater vorms; twee van die akkuraatste is algemene relatiwiteit en relativistiese statistiese meganika . Geometriese optika is 'n benadering tot die kwantumteorie van lig , en het nie 'n beter "klassieke" vorm nie.

Wanneer beide kwantummeganika en klassieke meganika nie van toepassing is nie, soos op kwantumvlak met baie vryheidsgrade, is kwantumveldteorie (QFT) van nut. QFT handel oor klein afstande, en groot snelhede met baie vryheidsgrade, asook die moontlikheid van verandering in die aantal deeltjies gedurende die interaksie. Wanneer groot mate van vryheid op makroskopiese vlak behandel word, word statistiese meganika nuttig. Statistiese meganika beskryf die gedrag van groot (maar telbare) getalle deeltjies en hul interaksies as geheel op makroskopiese vlak. Statistiese meganika word hoofsaaklik in termodinamika gebruik vir stelsels wat buite die perke van die aannames van klassieke termodinamika lê. In die geval van voorwerpe met 'n hoë snelheid wat die snelheid van die lig nader, word die klassieke meganika verbeter deur spesiale relatiwiteit . In die geval dat voorwerpe uiters swaar word (dit wil sê, hul Schwarzschild-radius is nie weglaatbaar klein vir 'n gegewe toepassing nie), word afwykings van die Newtonse meganika duidelik en kan dit gekwantifiseer word met behulp van die geparameteriseerde post-Newtoniaanse formalisme . In daardie geval word algemene relatiwiteit (GR) van toepassing. Tot dusver bestaan ​​daar egter geen teorie oor kwantumgravitasie wat GR en QFT verenig in die sin dat dit gebruik kan word as voorwerpe baie klein en swaar word nie. ^{[4] [5]}

Die Newtoniaanse benadering tot spesiale relatiwiteit

In spesiale relatiwiteit word die momentum van 'n deeltjie gegee deur

${\ displaystyle \ mathbf {p} = {\ frac {m \ mathbf {v}} {\ sqrt {1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} \ ,, }$

waar m die deeltjie se rusmassa is, v die snelheid daarvan, v die modulus van v , en c die snelheid van die lig is.

As v baie klein is in vergelyking met c , is v ² / c ² ongeveer nul, en so

${\ displaystyle \ mathbf {p} \ approx m \ mathbf {v} \ ,.}$

Dus is die Newton-vergelyking p = m v 'n benadering van die relativistiese vergelyking vir liggame wat met lae snelhede beweeg in vergelyking met die ligspoed.

Byvoorbeeld, die relatiwistiese siklotron frekwensie van 'n siklotron , gyrotron , of 'n hoë spanning magnetron gegee word deur

${\ displaystyle f = f _ {\ mathrm {c}} {\ frac {m_ {0}} {m_ {0} + {\ frac {T} {c ^ {2}}}}} \ ,,}$

waar f _c die klassieke frekwensie is van 'n elektron (of ander gelaaide deeltjie) met kinetiese energie T en ( rus ) massa m ₀ wat in 'n magnetiese veld sirkel. Die (rus) massa van 'n elektron is 511 keV. Die frekwensie-regstelling is dus 1% vir 'n magnetiese vakuumbuis met 'n 5,11 kV gelykstroomversnelspanning.

Die klassieke benadering tot kwantummeganika

Die benadering van die straal van klassieke meganika breek af as die de Broglie-golflengte nie veel kleiner is as die ander dimensies van die stelsel nie. Vir nie-relativistiese deeltjies is hierdie golflengte

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}}}$

waar h is Planck se konstante en p is die momentum.

Dit gebeur weer met elektrone voordat dit met swaarder deeltjies gebeur. Byvoorbeeld, die gebruik van elektrone Clinton Davisson en Lester Germer in 1927, versnel deur 54 V, het 'n golflengte van 0,167 nm, wat lank genoeg is om 'n enkele stal was diffraksie kant lob wanneer weerspieël uit die gesig van 'n nikkel kristal met atoom spasiëring van 0,215 nm. Met 'n groter vakuumkamer lyk dit redelik maklik om die hoekoplossing van 'n radiaal tot 'n milliradiaan te verhoog en om kwantumdiffraksie van die periodieke patrone van die geheue van die geïntegreerde stroombaanrekenaar te sien .

Meer praktiese voorbeelde van die mislukking van die klassieke meganika op 'n ingenieurs skaal is geleiding deur kwantum tunneling in tonnel diodes en baie smal transistor poorte in geïntegreerde stroombane .

Klassieke meganika is dieselfde benadering van hoë frekwensie as meetkundige optika . Dit is meer akkuraat omdat dit deeltjies en liggame met rusmassa beskryf . Dit het meer momentum en dus korter De Broglie-golflengtes as massalose deeltjies, soos lig, met dieselfde kinetiese energieë.

Die studie van die beweging van liggame is 'n antieke een, wat die klassieke meganika een van die oudste en grootste vakke in wetenskap , ingenieurswese en tegnologie maak .

Sommige Griekse filosowe van die oudheid, onder wie Aristoteles , stigter van die Aristoteliese fisika , was moontlik die eerste wat die idee gehandhaaf het dat 'alles met 'n rede gebeur' en dat teoretiese beginsels kan help om die natuur te verstaan. Alhoewel baie van hierdie behoue ​​idees vir 'n moderne leser as redelik voortspruit, is daar 'n opvallende gebrek aan wiskundige teorie en beheerde eksperimente , soos ons dit ken. Dit het later deurslaggewende faktore geword in die vorming van moderne wetenskap, en die vroeë toepassing daarvan het bekend geword as klassieke meganika. In sy elementa super demonstrationem ponderum , Middeleeuse wiskundige Jordanus de Nemore het die konsep van "posisionele swaartekrag " en die gebruik van komponent magte .

Drie-fase teorie van stukrag volgens Albert van Sakse .

Die eerste gepubliseerde oorsaaklike verklaring van die bewegings van planete was die Astronomia nova van Johannes Kepler , gepubliseer in 1609. Op grond van Tycho Brahe se waarnemings oor die baan van Mars het hy tot die gevolgtrekking gekom dat die wentelbane van die planeet ellipse was . Hierdie breuk met antieke denke het plaasgevind rondom dieselfde tyd dat Galileo abstrakte wiskundige wette voorstel vir die beweging van voorwerpe. Hy het (of nie) die beroemde eksperiment uitgevoer om twee kanonkoeëls van verskillende gewigte uit die toring van Pisa te laat val , en het getoon dat hulle albei gelyktydig die grond tref. Die werklikheid van die spesifieke eksperiment word betwis, maar hy het wel kwantitatiewe eksperimente uitgevoer deur balle op 'n skuins vlak te rol . Sy teorie oor versnelde beweging is afgelei van die resultate van sulke eksperimente en vorm 'n hoeksteen van die klassieke meganika.

Sir Isaac Newton (1643–1727), 'n invloedryke figuur in die geskiedenis van fisika en wie se drie bewegingswette die basis vorm van klassieke meganika

Newton het sy beginsels van die natuurfilosofie gegrond op drie voorgestelde bewegingswette : die traagheidswet , sy tweede versnellingswet (hierbo genoem), en die wet van aksie en reaksie ; en het dus die grondslag gelê vir klassieke meganika. Beide Newton se tweede en derde wette het die regte wetenskaplike en wiskundige behandeling gekry in Newton se Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . Hier word hulle onderskei van vroeëre pogings om soortgelyke verskynsels te verklaar, wat óf onvolledig, verkeerd óf min wiskundige uitdrukking gegee is. Newton het ook die beginsels van die behoud van momentum en hoekmomentum vervat . In meganika was Newton ook die eerste wat die eerste korrekte wetenskaplike en wiskundige formulering van swaartekrag in Newton se wet van universele gravitasie verskaf het . Die kombinasie van Newton se wette van beweging en gravitasie bied die volledige en akkurate beskrywing van klassieke meganika. Hy het getoon dat hierdie wette van toepassing is op alledaagse voorwerpe sowel as op hemelse voorwerpe. In die besonder het hy 'n teoretiese uiteensetting gekry van Kepler se bewegingswette van die planete.

Newton het voorheen die calculus van wiskunde uitgevind en dit gebruik om die wiskundige berekeninge uit te voer. Vir aanvaarbaarheid is sy boek, die Principia , volledig geformuleer in terme van die lang gevestigde geometriese metodes, wat spoedig deur sy sakrekenaar verduister is. Dit was egter Leibniz wat die notasie van die afgeleide en integrale voorkeur ^[6] vandag ontwikkel het. Newton, en die meeste van sy tydgenote, met die opvallende uitsondering van Huygens , het gewerk aan die veronderstelling dat klassieke meganika alle verskynsels, insluitend lig , in die vorm van meetkundige optika sou kon verklaar . Selfs wanneer die ontdekking van die sogenaamde ringe Newton se (a golf inmenging verskynsel) in stand gehou hy sy eie korpuskulêre teorie van die lig .

Lagrange se bydrae was die verwesenliking van Newton se idees in die taal van moderne wiskunde, wat nou Lagrangian meganika genoem word .

Na Newton het klassieke meganika 'n vernaamste vakgebied in wiskunde sowel as fisika geword. Wiskundige formulerings het geleidelik toegelaat om oplossings vir 'n baie groter aantal probleme te vind. Die eerste noemenswaardige wiskundige behandeling was in 1788 deur Joseph Louis Lagrange . Die Lagrangian-meganika is op sy beurt in 1833 weer geformuleer deur William Rowan Hamilton .

Hamilton se grootste bydrae is miskien die herformulering van die Lagrangiese meganika , wat nou die Hamilton-meganika genoem word, wat deur baie prominente wiskundige fisika-formulerings die voorkeur gekies word.

Sommige probleme is in die laat 19de eeu ontdek wat slegs deur meer moderne fisika opgelos kon word. Sommige van hierdie probleme het verband gehou met die verenigbaarheid met die elektromagnetiese teorie , en die beroemde Michelson-Morley-eksperiment . Die oplossing van hierdie probleme het gelei tot die spesiale relatiwiteitsteorie , wat dikwels steeds beskou word as 'n deel van die klassieke meganika.

'N Tweede stel probleme hou verband met termodinamika. In kombinasie met termodinamika lei klassieke meganika tot die Gibbs-paradoks van klassieke statistiese meganika , waarin entropie nie 'n goed gedefinieerde hoeveelheid is nie. Swartliggaamsbestraling is nie verklaar sonder die bekendstelling van kwantas nie . Namate eksperimente die atoomvlak bereik het, kon klassieke meganika selfs basiese dinge soos energievlakke en -groottes van atome en die foto-elektriese effek nie verklaar nie . Die poging om hierdie probleme op te los, het gelei tot die ontwikkeling van kwantummeganika .

Sedert die einde van die 20ste eeu is klassieke meganika in fisika nie meer 'n onafhanklike teorie nie. In plaas daarvan word klassieke meganika nou beskou as 'n benaderde teorie van die meer algemene kwantummeganika. Die klem het verskuif na die begrip van die fundamentele kragte van die natuur soos in die Standard-model en die meer moderne uitbreidings daarvan tot 'n verenigde teorie van alles . ^[7] Klassieke meganika is 'n teorie wat nuttig is vir die bestudering van die beweging van nie-kwantummeganiese, lae-energie-deeltjies in swak gravitasievelde. Dit is ook uitgebrei na die komplekse domein waar komplekse klassieke meganika gedrag toon wat baie ooreenstem met die kwantummeganika. ^[8]

Klassieke meganika is tradisioneel in drie hoofvertakkings verdeel:

• Statiek , die studie van ewewig en die verband daarvan met kragte
• Dinamika , die studie van beweging en die verhouding daarvan tot kragte
• Kinematika , wat handel oor die implikasies van waargenome bewegings sonder inagneming van omstandighede wat dit veroorsaak

'N Ander afdeling is gebaseer op die keuse van wiskundige formalisme:

• Newtonse meganika
• Lagrangiese meganika
• Hamilton-meganika

Alternatiewelik kan 'n verdeling volgens die toepassingsgebied gemaak word:

• Hemelmeganika wat verband hou met sterre , planete en ander hemelliggame
• Kontinuummeganika , vir materiale wat as kontinuum gemodelleer word, bv. Vaste stowwe en vloeistowwe (dws vloeistowwe en gasse ).
• Relativistiese meganika (dws insluitende die spesiale en algemene relatiwiteitsteorieë) vir liggame waarvan die snelheid naby die ligspoed is.
• Statistiese meganika , wat 'n raamwerk bied om die mikroskopiese eienskappe van individuele atome en molekules in verband te bring met die makroskopiese of groottermodinamiese eienskappe van materiale.

• Alonso, M .; Finn, J. (1992). Fundamentele Universiteitsfisika . Addison-Wesley.
• Feynman, Richard (1999). Die Feynman-lesings oor fisika . Perseus-uitgewery. ISBN 978-0-7382-0092-7.
• Feynman, Richard; Phillips, Richard (1998). Ses maklike stukke . Perseus-uitgewery. ISBN 978-0-201-32841-7.
• Goldstein, Herbert ; Charles P. Poole; John L. Safko (2002). Klassieke meganika (3de uitg.). Addison Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.
• Kibble, Tom WB ; Berkshire, Frank H. (2004). Klassieke meganika (5de uitg.) . Imperial College Press . ISBN 978-1-86094-424-6.
• Kleppner, D .; Kolenkow, RJ (1973). 'N Inleiding tot meganika . McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-035048-9.
• Landau, LD; Lifshitz, EM (1972). Kursus teoretiese fisika, Vol. 1 - Meganika . Franklin Book Company. ISBN 978-0-08-016739-8.
• Morin, David (2008). Inleiding tot klassieke meganika: met probleme en oplossings (1ste uitg.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87622-3.
• Gerald Jay Sussman ; Jack Wisdom (2001). Struktuur en interpretasie van klassieke meganika . MIT Pers. ISBN 978-0-262-19455-6.
• O'Donnell, Peter J. (2015). Essensiële dinamika en relatiwiteit . CRC Pers. ISBN 978-1-4665-8839-4.
• Thornton, Stephen T .; Marion, Jerry B. (2003). Klassieke dinamika van deeltjies en stelsels (5de uitg.) . Brooks Cole. ISBN 978-0-534-40896-1.

• Crowell, Benjamin. Lig en saak ('n inleidende teks, gebruik algebra met opsionele afdelings wat calculus insluit)
• Fitzpatrick, Richard. Klassieke meganika (gebruik calculus)
• Hoiland, Paul (2004). Voorkeurraamwerk van verwysing en relatiwiteit
• Horbatsch, Marko, " Klassieke meganika- kursusnotas ".
• Rosu, Haret C., " Klassieke meganika ". Fisika-onderwys. 1999. [arxiv.org: fisika / 9909035]
• Shapiro, Joel A. (2003). Klassieke Meganika
• Sussman, Gerald Jay & Wisdom, Jack & Mayer, Meinhard E. (2001). Struktuur en interpretasie van klassieke meganika
• Tong, Dawid. Klassieke dinamika (Cambridge-lesingsnotas oor Lagrangian en Hamiltoniaanse formalisme)
• Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL)
  Films en foto's van honderde werkende meganiese stelselmodelle aan die Cornell Universiteit . Dit bevat ook 'n e-boekbiblioteek met klassieke tekste oor meganiese ontwerp en ingenieurswese.
• MIT OpenCourseWare 8.01: Klassieke meganika Gratis video's van werklike kursuslesings met skakels na lesingsnotas, opdragte en eksamens.
• Alejandro A. Torassa, oor klassieke meganika