Abstraksie

Denke in abstraksies word deur antropoloë , argeoloë en sosioloë beskou as een van die belangrikste eienskappe in moderne menslike gedrag , wat vermoedelik tussen 50 000 en 100 000 jaar gelede ontwikkel het. Die ontwikkeling daarvan was waarskynlik nou verbonde aan die ontwikkeling van menslike taal , wat (of dit nou gesproke of geskrewe is) abstrakte denke behels en ook fasiliteer.

Geskiedenis

Abstraksie behels die induksie van idees of die samevoeging van bepaalde feite in een algemene teorie oor iets. Dit is die teenoorgestelde van spesifikasie , wat die ontleding of afbreek van 'n algemene idee of abstraksie in konkrete feite is. Abstraksie kan geïllustreer word met Francis Bacon 's Novum Organum (1620), 'n boek van moderne wetenskaplike filosofie wat in die laat- Jacobese era ^[3] van Engeland geskryf is om moderne denkers aan te spoor om spesifieke feite in te samel voordat hulle veralgemenings maak.

Spek het induksie as abstraksie-instrument gebruik en bevorder , en dit het die antieke deduktiewe- denkende benadering wat die intellektuele wêreld sedert die tyd van Griekse filosowe soos Thales , Anaximander en Aristoteles oorheers het , gekantel . ^[4] Thales (ongeveer 624–546 v.G.J.) het geglo dat alles in die heelal van een hoofstof, water, afkomstig is. Hy het afgelei of gespesifiseer uit 'n algemene idee, "alles is water", tot die spesifieke vorms van water soos ys, sneeu, mis en riviere.

Moderne wetenskaplikes kan ook die teenoorgestelde benadering van abstraksie gebruik, of van spesifieke feite wat versamel word, in een algemene idee verander, soos die beweging van die planete ( Newton (1642–1727)). Toe hulle vasstel dat die son die middelpunt van ons sonnestelsel is ( Copernicus (1473–1543)), moes wetenskaplikes duisende metings gebruik om uiteindelik tot die slotsom te kom dat Mars in 'n elliptiese baan om die son beweeg ( Kepler (1571–1630)), of om meerdere spesifieke feite in die wet van vallende liggame saam te voeg ( Galileo (1564–1642)).

Kompressie

'N Abstraksie kan gesien word as 'n kompressieproses , ^[5] wat verskillende stukke samestellende gegewens aan een enkele abstrakte gegewens karteer ; ^[6] gebaseer op ooreenkomste in die samestellende gegewens, word baie verskillende fisiese katte byvoorbeeld geklassifiseer na die abstraksie "CAT". Hierdie konseptuele skema beklemtoon die inherente gelykheid van beide samestellende en abstrakte gegewens en vermy sodoende probleme wat voortspruit uit die onderskeid tussen "abstrak" en " konkreet ". In hierdie sin behels die proses van abstraksie die identifisering van ooreenkomste tussen objekte, en die proses om hierdie objekte te assosieer met 'n abstraksie (wat self 'n objek is ).

Byvoorbeeld, foto 1 hieronder illustreer die beton verhouding "Cat sit op Mat".

Kettings van abstraksies kan geïnterpreteer word , ^[7] beweeg van neurale impulse wat voortspruit uit sintuiglike persepsie na basiese abstraksies soos kleur of vorm , na ervaringsabstraksies soos 'n spesifieke kat, na semantiese abstraksies soos die "idee" van 'n CAT, na klasse voorwerpe soos "soogdiere" en selfs kategorieë soos " voorwerp " in teenstelling met "aksie".

Byvoorbeeld, in grafiek 1 hieronder word die abstraksie "agent sit on location" uitgedruk. Hierdie konseptuele skema behels geen spesifieke hiërargiese taksonomie nie (soos die genoemde waarby katte en soogdiere betrokke is), maar slegs 'n progressiewe uitsluiting van detail .

Instantiëring

Nie-bestaande dinge op 'n spesifieke plek en tyd word dikwels as abstrak gesien. Daarenteen kan gevalle, of lede, van so 'n abstrakte ding op baie verskillende plekke en tye bestaan.

Daar word dan gesê dat hierdie abstrakte dinge vermenigvuldig word , in die sin van prent 1 , prent 2 , ens. Hieronder . Dit is egter nie voldoende om abstrakte idees te definieer as die wat geïnstalleer kan word nie en om abstraksie te definieer as die beweging in die teenoorgestelde rigting van instansiasie. Deur dit te doen, sou die begrippe "kat" en "telefoon" abstrakte idees maak, want ondanks die wisselende voorkoms daarvan is 'n spesifieke kat of 'n bepaalde telefoon 'n voorbeeld van die begrip 'kat' of die begrip 'telefoon'. Alhoewel die begrippe "kat" en "telefoon" abstraksies is , is dit nie abstrak in die sin van die voorwerpe in grafiek 1 hieronder nie . Ons kan kyk na ander grafieke, in 'n progressie van kat tot soogdier na dier , en sien dat die dier meer abstrak is as soogdier ; maar aan die ander kant is soogdiere 'n moeiliker idee om uit te druk, seker met betrekking tot buideldiere of monotreme .

Miskien verwarrend, verwys sommige filosofieë na tropes (gevalle van eienskappe) as abstrakte gegewens — byvoorbeeld , die besondere rooiheid van 'n spesifieke appel is 'n abstrakte besonderheid . Dit is soortgelyk aan qualia en sumbebekos .

Materiële proses

Met die behoud van die primêre betekenis van 'abstrere' of 'om weg te trek van', werk die abstraksie van geld byvoorbeeld deur weg te trek uit die spesifieke waarde van dinge wat dit moontlik maak om heeltemal ongelykmatige voorwerpe te vergelyk (sien die afdeling 'Fisikaliteit'). hieronder). Karl Marx se skryf oor die kommoditeitsabstrahering erken 'n parallelle proses.

Die toestand (owerheid) as konsep sowel as materiële praktyk illustreer die twee kante van hierdie proses van abstraksie. Konseptueel is 'die huidige konsep van die staat 'n onttrekking van die veel meer konkrete vroeg-moderne gebruik as die status of status van die prins, sy sigbare landgoed'. Terselfdertyd is die 'praktyk van staatskaping nou grondwetlik en materieel meer abstrak as in die tyd toe vorste regeer as die vergestalting van uitgebreide mag'. ^[8]

Ontologiese status

Die manier waarop fisiese voorwerpe, soos rotse en bome, het hy verskil van die manier waarop eienskappe van abstrakte konsepte of verhoudings het om, byvoorbeeld die manier waarop die beton , veral , individue uitgebeeld in foto 1 bestaan verskil van die manier waarop die konsepte geïllustreer in grafiek 1 bestaan. Die verskil is die ontologiese nut van die woord "abstrak". Die woord is van toepassing op eienskappe en verwantskappe om die feit aan te dui dat, indien dit bestaan, dit nie in ruimte of tyd bestaan ​​nie, maar dat daar wel gevalle van voorkom, moontlik op baie verskillende plekke en tye.

Liggaamlikheid

'N Fisiese voorwerp ('n moontlike verwysing van 'n begrip of woord) word as konkreet (nie abstrak nie) beskou as dit 'n bepaalde individu is wat 'n bepaalde plek en tyd inneem. In die sekondêre sin van die term 'abstraksie' kan hierdie fisiese voorwerp egter wesenlik abstrakte prosesse dra. Hulpmiddels vir rekordhouding dwarsdeur die Vrugbare Halfmaan het byvoorbeeld calculi (kleisfere, keëls, ens.) Ingesluit wat die aantal items, waarskynlik vee of korrels, wat in houers verseël was, voorgestel het. Volgens Schmandt-Besserat & (1981)harvnb-fout: geen doelwit nie: CITEREFSchmandt-Besserat (1981) ( hulp ), hierdie kleihouers bevat tekens, waarvan die totale aantal voorwerpe oorgedra is. Die houers het dus gedien as iets van 'n vrachtbrief of 'n rekeningboek. Om te verhoed dat die houers vir die telling oopbreek, is daar merke aan die buitekant van die houers geplaas. Hierdie fisiese punte het, met ander woorde, as materiële abstraksies van 'n wesenlik abstrakte boekhoudingsproses opgetree en konseptuele abstraksies (getalle) gebruik om die betekenis daarvan te kommunikeer. ^{[9] [10]}

Abstrakte dinge word soms gedefinieer as die dinge wat nie in die werklikheid bestaan ​​nie of slegs as sintuiglike ervarings bestaan, soos die kleur rooi . Die definisie ly egter onder die moeilikheid om te besluit watter dinge werklik is (dws watter dinge in werklikheid bestaan). Dit is byvoorbeeld moeilik om in te stem of begrippe soos God , die nommer drie en goedheid werklik, abstrak of albei is.

'N Benadering om sulke probleme op te los, is om predikate te gebruik as 'n algemene term vir die vraag of dinge op verskillende maniere reëel, abstrak, konkreet of van 'n bepaalde eienskap is (bv. Goed ). Vrae oor die eienskappe van dinge is dan stellings oor predikate, watter stellings moet nog deur die ondersoeker geëvalueer word. In die onderstaande grafiek 1 kan die grafiese verwantskappe soos die pyle wat by die vakke en ellipse aansluit, predikaate aandui.

Verwysing en verwysing

Abstraksies het soms dubbelsinnige verwysings ; byvoorbeeld, " geluk " (as dit gebruik word as 'n abstraksie) kan na soveel dinge verwys as wat daar mense en gebeure of toestande is wat hulle gelukkig maak. Net so verwys " argitektuur " nie net na die ontwerp van veilige, funksionele geboue nie, maar ook na elemente van skepping en innovasie wat op elegante oplossings vir konstruksieprobleme , die gebruik van ruimte gerig is, en die poging om emosionele reaksie op te wek in die bouers, eienaars, kykers en gebruikers van die gebou.

Vereenvoudiging en ordening

Abstraksie gebruik 'n strategie van vereenvoudiging, waarin voorheen konkrete besonderhede dubbelsinnig, vaag of ongedefinieerd gelaat word; effektiewe kommunikasie oor dinge in die abstrak vereis dus 'n intuïtiewe of algemene ervaring tussen die kommunikeerder en die kommunikasie-ontvanger. Dit geld vir alle verbale / abstrakte kommunikasie.

Konseptuele grafiek vir 'n kat wat op die mat sit (grafiek 1)

Kat op mat (prent 1)

Baie verskillende dinge kan byvoorbeeld rooi wees . Net so sit baie dinge op oppervlaktes (soos in foto 1 , regs). Die eienskap van rooiheid en die verhouding sit-op is dus abstraksies van daardie voorwerpe. Spesifiek, die konseptuele diagram grafiek 1 identifiseer slegs drie blokkies, twee ellipse en vier pyle (en hul vyf byskrifte), terwyl die foto 1 baie meer beeldende detail toon, met die tellings van geïmpliseerde verhoudings as implisiet in die prentjie eerder as met die nege eksplisiete besonderhede in die grafiek.

Grafiek 1 bevat 'n paar eksplisiete verwantskappe tussen die voorwerpe van die diagram. Byvoorbeeld, die pyl tussen die agent en CAT: Elsie beeld 'n voorbeeld van 'n is-a- verhouding uit, net soos die pyl tussen die plek en die MAT . Die pyle tussen die gerund / huidige deelwoord SITTING en die selfstandige naamwoord agent en ligging druk die diagram se basiese verwantskap uit; "agent sit op plek" ; Elsie is 'n voorbeeld van CAT . ^[11]

Alhoewel die beskrywing sit-on (grafiek 1) meer abstrak is as die grafiese beeld van 'n kat wat op 'n mat sit (prent 1), is die afbakening van abstrakte dinge uit konkrete dinge ietwat dubbelsinnig; hierdie dubbelsinnigheid of vaagheid is kenmerkend van abstraksie. So iets eenvoudigs soos 'n koerant kan op ses vlakke gespesifiseer word, soos in die illustrasie van Douglas Hofstadter van daardie dubbelsinnigheid, met 'n progressie van abstrak na konkreet in Gödel, Escher, Bach (1979): ^[12]

(1) 'n publikasie

(2) 'n koerant

(3) Die San Francisco Chronicle

(4) die 18 Mei-uitgawe van The San Francisco Chronicle

(5) my eksemplaar van die 18 Mei-uitgawe van The San Francisco Chronicle

(6) my eksemplaar van die 18 Mei-uitgawe van The San Francisco Chronicle soos dit was toe ek dit die eerste keer opgetel het (net so 'n paar dae later in teenstelling met my eksemplaar: in my kaggel, brandend)

'N Abstraksie kan dus elk van hierdie vlakke van detail saamvat sonder verlies aan algemeenheid . Maar miskien sal 'n speurder of filosoof / wetenskaplike / ingenieur probeer om iets te leer, op geleidelik dieper vlakke van detail, om 'n misdaad of 'n raaisel op te los.

Gedagteprosesse

In filosofiese terminologie is abstraksie die denkproses waarin idees ^[13] van objekte verwyder word .

In kuns

Tipies, abstraksie word in die kunste as 'n sinoniem vir abstrakte kuns in die algemeen. Streng gesproke verwys dit na kuns wat nie die letterlike voorstelling van dinge uit die sigbare wêreld betref nie - dit kan egter verwys na 'n voorwerp of beeld wat uit die regte wêreld gedistilleer is, of inderdaad 'n ander kunswerk. ^[14] Kunswerke wat die natuurlike wêreld vir ekspressiewe doeleindes hervorm, word abstrak genoem; dit wat voortspruit uit, maar nie 'n herkenbare onderwerp naboots nie, word nie-objektiewe abstraksie genoem. In die 20ste eeu het die neiging tot abstraksie saamgeval met die vooruitgang in wetenskap, tegnologie en veranderings in die stedelike lewe, wat uiteindelik 'n belangstelling in die psigoanalitiese teorie weerspieël. ^[15] Later nog, was abstraksie duideliker in meer suiwer formele terme, soos kleur, vryheid van objektiewe konteks en die reduksie van vorm tot basiese geometriese ontwerpe. ^[16]

In rekenaarwetenskap

Rekenaarwetenskaplikes gebruik abstraksie om modelle te maak wat gebruik en hergebruik kan word sonder om al die programkode vir elke nuwe toepassing op elke ander soort rekenaar te moet skryf. Hulle kommunikeer hul oplossings met die rekenaar deur bronkode in 'n spesifieke rekenaartaal te skryf wat vertaal kan word in masjienkode vir verskillende soorte rekenaars. Met abstraksie kan programontwerpers 'n raamwerk (kategoriese konsepte wat verband hou met rekenaarprobleme) skei van spesifieke gevalle wat besonderhede implementeer. Dit beteken dat die programkode so geskryf kan word dat die kode nie afhang van die spesifieke besonderhede van ondersteunende toepassings, bedryfstelselsagteware of hardeware nie, maar van 'n kategoriese konsep van die oplossing. 'N Oplossing vir die probleem kan dan in die stelselraamwerk geïntegreer word met minimale bykomende werk. Hiermee kan programmeerders gebruik maak van die werk van 'n ander programmeerder, terwyl hulle slegs 'n abstrakte begrip van die implementering van 'n ander se werk benodig, behalwe vir die probleem wat dit oplos.

Algemene semantiek

Abstraksies en vlakke van abstraksie speel 'n belangrike rol in die teorie van algemene semantiek wat deur Alfred Korzybski ontstaan ​​het . Anatol Rapoport het geskryf: "Abstraksie is 'n meganisme waardeur 'n oneindige verskeidenheid ervarings op kort geluide (woorde) gekarteer kan word." ^[17]

In die geskiedenis

Francis Fukuyama definieer die geskiedenis as ''n doelbewuste poging tot abstraksie waarin ons belangrike en onbelangrike gebeure onderskei'. ^[18]

In die taalkunde

Taalkundige navorsers pas gereeld abstraksie toe om die verskynsels van taal op die gewenste detailvlak te ontleed. 'N Algemene abstraksie, die foneem , abstraheer spraakgeluide op so 'n manier dat die besonderhede wat nie die betekenis kan onderskei nie, verwaarloos word. Ander analoë soorte abstraksies (soms ook " emiese eenhede " genoem) wat deur taalkundiges beskou word, sluit in morfeme , grafeme en lekseme .

Abstraksie ontstaan ​​ook in die verband tussen sintaksis , semantiek en pragmatiek . Pragmatiek behels oorwegings wat verwys na die gebruiker van die taal; semantiek beskou uitdrukkings en wat dit aandui (die ontwerpdata ) as onttrek van die taalgebruiker; en sintaksis neem slegs die uitdrukkings self in ag, onttrek uit die ontwerpdata.

In wiskunde

Abstraksie in wiskunde is die proses om die onderliggende strukture, patrone of eienskappe van 'n wiskundige konsep of voorwerp te onttrek, ^[19] die afhanklikheid van die werklike wêreldvoorwerpe waarmee dit oorspronklik verbind kon word, verwyder en veralgemeen sodat dit wyer toepassings het of ooreenstemming met ander abstrakte beskrywings van ekwivalente verskynsels.

Die voordele van abstraksie in wiskunde is:

• Dit openbaar diep verbande tussen verskillende areas van wiskunde.
• Bekende resultate in een gebied kan vermoedens in 'n ander verwante gebied voorstel.
• Tegnieke en metodes van een gebied kan toegepas word om resultate in ander verwante gebiede te bewys .
• Patrone van een wiskundige voorwerp kan veralgemeen word na ander soortgelyke voorwerpe in dieselfde klas.

Die grootste nadeel van abstraksie is dat baie abstrakte konsepte moeiliker is om aan te leer, en dat dit 'n mate van wiskundige volwassenheid en ervaring nodig het voordat dit geassimileer kan word.

In musiek

In musiek kan die term abstraksie gebruik word om improviserende benaderings tot interpretasie te beskryf, en dit kan soms dui op die verlating van tonaliteit . Atonale musiek het geen toonsoortteken nie en word gekenmerk deur die verkenning van interne numeriese verhoudings. ^[20]

In neurologie

'N Onlangse meta-analise dui daarop dat die verbale stelsel groter betrokkenheid het by abstrakte konsepte wanneer die perseptuele stelsel meer betrokke is by die verwerking van konkrete konsepte. Dit is omdat abstrakte konsepte groter breinaktiwiteit ontlok in die minderwaardige frontale gyrus en middel-temporale gyrus in vergelyking met konkrete konsepte wat groter aktiwiteit ontlok in die posterior cingulate, precuneus, fusiform gyrus en parahippocampus gyrus. ^[21] Ander navorsing oor die menslike brein dui daarop dat die linker- en regterhemisfeer verskil in die hantering van abstraksie. Byvoorbeeld, een meta-analise wat menslike breinletsels beoordeel, het 'n vooroordeel van die linkerhemisfeer getoon tydens die gebruik van gereedskap. ^[22]

In filosofie

Abstraksie in die filosofie is die proses (of, vir sommige, die beweerde proses) in die vorming van konsepte om 'n aantal algemene kenmerke by individue te herken en op grond daarvan 'n konsep van die kenmerk te vorm. Die begrip abstraksie is belangrik om 'n begrip van filosofiese kontroversies rondom empirisme en die probleem van universele te verstaan . Dit het ook onlangs gewild geword in formele logika onder presiese abstraksie . Nog 'n filosofiese instrument vir bespreking van abstraksie is denkruimte.

John Locke definieer abstraksie in ' n opstel oor menslike begrip :

'Dus word woorde gebruik om uiterlike tekens van ons interne idees te wees, wat uit bepaalde dinge ontleen word; maar as elke spesifieke idee wat ons inneem sy eie spesiale naam het, sou daar geen einde aan name wees nie. Om dit te voorkom, laat die gedagtes spesifieke idees wat uit bepaalde dinge ontvang word, algemeen word; wat dit doen deur hulle te beskou soos hulle in die verstand is - geestelike voorkoms - los van alle ander bestaan, en van die omstandighede van werklike bestaan, soos tyd, plek, ensovoorts. Hierdie prosedure word abstraksie genoem. Daarin word 'n idee wat uit 'n bepaalde saak geneem word, 'n algemene verteenwoordiger van dieselfde soort, en die naam word 'n algemene naam wat van toepassing is op enige bestaande ding wat by die abstrakte idee pas. ' (2.11.9)

In sielkunde

Carl Jung se definisie van abstraksie het die reikwydte buite die denkproses uitgebrei en bevat presies vier onderling uitsluitende, verskillende komplementêre sielkundige funksies: sensasie, intuïsie, gevoel en denke. Hulle vorm saam 'n strukturele geheel van die onderskeidende abstraksieproses. Abstraksie werk in een van hierdie funksies wanneer dit die gelyktydige invloed van die ander funksies en ander irrelevante, soos emosie, uitsluit. Abstraksie vereis selektiewe gebruik van hierdie strukturele verdeling van vermoëns in die psige. Die teenoorgestelde van abstraksie is konkretisme . Abstraksie is een van Jung se 57 definisies in hoofstuk XI van sielkundige tipes .

Daar is 'n abstrakte denke , net soos daar 'n abstrakte gevoel , sensasie en intuïsie is . Abstrakte denke sonder die rasionele, logiese eienskappe uit ... Abstrakte gevoel doen dieselfde met ... die gevoelwaardes daarvan. ... Ek plaas abstrakte gevoelens op dieselfde vlak as abstrakte gedagtes. ... Abstrakte sensasie sou esteties wees in plaas van sensuele sensasie en abstrakte intuïsie sou simbolies wees in teenstelling met fantastiese intuïsie . (Jung, [1921] (1971): par. 678).

In sosiale teorie

In sosiale teorie word abstraksie as 'n ideële en materiële proses gebruik. Alfred Sohn-Rethel het gevra: "Kan daar abstraksie wees anders as deur te dink?" ^[2] Hy gebruik die voorbeeld van kommoditeitsabstrahering om aan te toon dat abstraksie in die praktyk plaasvind, aangesien mense stelsels van abstrakte uitruilings skep wat verder strek as die onmiddellike liggaamlikheid van die voorwerp en tog werklike en onmiddellike gevolge het. Hierdie werk is uitgebrei deur die benadering 'Constitutive Abstraction' van skrywers verbonde aan die Journal Arena . Twee boeke wat hierdie tema van die abstraksie van sosiale verhoudings as 'n organiseringsproses in die mensegeskiedenis beskou, is Nation Formation: Towards a Theory of Abstract Community (1996) en die tweede bundel wat in 2006 verskyn het, Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back In . Hierdie boeke voer aan dat die nasie 'n abstrakte gemeenskap is wat vreemdelinge bymekaarbring wat nooit as sodanig sal ontmoet nie; vorm dus wesenlik werklike en wesenlike, maar geabstraheerde en gemedieerde verhoudings. Die boeke dui daarop dat kontemporêre prosesse van globalisering en bemiddeling bygedra het tot die wesenlike abstrahering van verhoudings tussen mense, met groot gevolge vir die lewenswyse van ons lewens.

Daar kan maklik geargumenteer word dat abstraksie 'n elementêre metodologiese instrument is in verskeie vakgebiede van die sosiale wetenskap. Hierdie dissiplines het bepaalde en verskillende mensbegrippe wat die aspekte van die mens en sy gedrag deur idealisering uitlig wat relevant is vir die gegewe menswetenskap. Byvoorbeeld, homo sociologicus is die man as sosiologie abstrakte en idealizes dit, uitbeeld man as 'n sosiale wese. Daarbenewens kan ons praat oor homo cyber sapiens ^[23] (die man wat sy biologies bepaalde intelligensie kan uitbrei danksy nuwe tegnologieë), of homo creativus ^[24] (wat eenvoudig kreatief is).

Abstraksie (gekombineer met Weber- idealisering ) speel 'n deurslaggewende rol in die ekonomie . Die wegbreek van die direkte ervare werklikheid was 'n algemene tendens in die 19de eeuse wetenskappe (veral fisika ), en dit was die poging wat fundamenteel bepaal is soos die ekonomie probeer en steeds probeer om die ekonomiese aspekte van die sosiale lewe te benader. Dit is abstraksie wat ons ontmoet in die geval van Newton se fisika en die neoklassieke teorie, aangesien die doel was om die onveranderlike en tydlose wese van verskynsels te begryp. Byvoorbeeld, Newton het die konsep van die materiaal punt deur die onttrekking metode, sodat hy onttrek uit die dimensie en vorm van enige waarneembare voorwerp, die behoud van slegs traagheid en translasie beweging. Materiële punt is die uiteindelike en algemene kenmerk van alle liggame. Neoklassieke ekonome het die onbepaalde abstrakte begrip van homo economus geskep deur dieselfde prosedure te volg. Ekonome trek van alle individuele en persoonlike eienskappe af om sodoende die kenmerke te bereik wat die kern van ekonomiese aktiwiteit beliggaam. Uiteindelik is dit die substansie van die ekonomiese man wat hulle probeer begryp. Enige kenmerk daarbuite versteur net die werking van hierdie noodsaaklike kern. ^[25]

• The American Heritage Dictionary of the English Language, 3de uitgawe , Houghton Mifflin (1992), hardeband, 2140 bladsye, ISBN  0-395-44895-6
• James, Paul (1996). Nation Formation: Towards a Theory of Abstract Community . Londen: Sage Publications.
• James, Paul (2006). Globalisme, nasionalisme, tribalisme: terugbring van teorie in - Deel 2 van 'n teorie van abstrakte gemeenskap . Londen: Sage Publications.
• Jung, CG [1921] (1971). Sielkundige tipes , versamelde werke, Deel 6, Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN  0-691-01813-8 .
• Sohn-Rethel, Alfred (1977) Intellektuele en handearbeid: 'n Kritiek op epistemologie , Humanities Press.
• Schmandt-Besserat, Denise (1981). "Ontsyfering van die vroegste tablette". Wetenskap . 211 (4479): 283–285. Bibcode : 1981Sci ... 211..283S . doi : 10.1126 / science.211.4479.283 . PMID  17748027 ..

• Abstraksie by die Indiana Philosophy Ontology Project
• Abstraksie by PhilPapers
• Internet-ensiklopedie vir filosofie: Gottlob Frege
• Bespreking by The Well rakende abstraksie-hiërargie